INSTITUCIÓN EDUCATIVA JESUS MARIA ORMAZA
DOCENTE: GLORIA DEL ROSARIO
BETANCOURT PORTILLA
Guía N° 4 GRADO 9 E.
CUARTO PERIODO
Área: CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION
AMBIENTAL , CASTELLANO, ETICA Y RELIGION
Instrucciones para el desarrollo del trabajo: Desarrollar y enviar a gbetancourtportilla@gmail.com
TEMA: USO DE LAS MATEMATICAS EN LOS
PROCESOS BIOLOGICOS
Las Matemáticas están presentes
en todos los momentos de nuestras vidas, prácticamente no existe un área del
conocimiento en donde no se utilicen. En las Ciencias Naturales se utilizan a
todo momento y son muy útiles; nos sirven tanto para expresar la dimensión que
tienen estructuras tan pequeñas como los ribosomas y las mitocondrias, como
para expresar las medidas inmensamente grandes como todo lo relacionado con el
universo. Las Matemáticas tienen más utilidad en ciencias de lo que pensamos;
con el paso del tiempo ha sido necesario cuantificar y utilizar aparatos cuyo
uso está ligado a las Matemáticas Cuando
decidimos hacer dieta empezamos a estar pendientes de las cantidades que
consumimos y de los valores de referencia. Revisamos las informaciones que
vienen en los empaques de los alimentos y de esa forma sabemos cuánta calorías nos aporta una porción de ese
alimento; de igual manera sucede cuando consumimos un medicamento, sabemos que
este tiene una dosis recomendada por el médico y que si consumimos más o menos
de lo nos han recetado, podemos incurrir en un error cuyas consecuencias pueden
ser impredecibles
Indagación: En el
cuadro anterior se presenta la relación que hay entre la química y otras áreas
del conocimiento; indaga por algunas de ellas haciendo énfasis en cómo se
utilizan las Matemáticas en cada una de
ellas.
Conceptualización Uso de patrones
Los fenómenos físicos, químicos
y biológicos presentan características cualitativas por las cuales son
reconocidos; por ejemplo, un cuerpo puede ser grande y eso puede ser percibido
por cualquier persona; sin embargo, si le preguntan a esa persona qué tan
grande es, tendrá que usar calificativos que no son muy precisos. La persona
dice, por ejemplo, es muy grande, es
pequeño o tiene una medida normal. La estatura promedio entre los hombres
colombianos es de 1.72 metros, cuando utilizamos el calificativo grande nos
referimos a una persona que mide 1.80 o 1.90 metros.
La precisión la dará un dato
numérico, es decir, que el fenómeno se puede cuantificar y eso se logra con la
utilización de un patrón, que es una unidad de medida que ha sido estandarizada,
en este caso concreto del tamaño se utiliza un metro y cuando se dice grande se
está comparando con esa medida, que es la que nos sirve de referencia. El uso
de patrones permite que todos midamos con el mismo instrumento; si les pedimos
a diez personas diferentes que nos midan una mesa del comedor y cada una de
ellas lleva su propio metro, las medidas no tienen por qué ser diferentes, en
el momento de expresar el dato, si se puede hacer de diferentes maneras; si la
mesa mide 1 metro, alguno podría decir que mide 10 decímetros, y otro podría
decir que mide 100 centímetros.
Cuando expresamos
cuantitativamente un fenómeno, es decir que lo expresamos utilizando las Matemáticas, utilizamos dos cosas, una es el
número y otra es la unidad. Podemos decir que algo tiene 10, el dato solo no
nos define la situación, debemos decir 10 pesos, 10 metros, 10 kilos, 10
watios, 10 segundos, etc. Sin embargo, a pesar de que el metro es una unidad
estándar no es el patón más adecuado cuando vamos a medir cosas pequeñas, por
lo tanto es necesario establecer submúltiplos o sea medidas más pequeñas que el
metro; de igual manera, si nos piden
medir una carretera utilizando un
metro, hacerlo será muy engorroso; por
tal razón utilizamos medidas mucho más grandes como el hectómetro o el
kilómetro.
A medida que se utilizan medidas más grandes o más pequeñas y en vista de que los números son muy grandes o muy pequeños, es necesario escribir las cantidades en potencias de diez, es decir, de manera abreviada, en lugar de 1.000 escribimos abreviadamente 103. La magnitud se refiere al factor que estamos contemplando, es decir, si son medidas de longitud, de peso, de tiempo, etc. Las unidades son definidas por un Sistema Internacional de Unidades (SIU); podemos hablar de 10 kilogramos y en ese caso nos referimos al peso de un cuerpo; podemos hablar de 10 litros y nos estamos refiriendo a capacidad, o nos podemos referir a 10 metros y ahí trabajamos las medidas de longitud.
Toma tres tiras de papel de
diferentes longitudes, colócale un nombre a cada tira; mide el largo y el ancho
de tu alcoba, primero con una tira y luego con las otras dos; supongamos que la
primera tira se llama tor; entonces las medidas hay que expresarlas diciendo
que la habitaciòn tiene 7 y medio tor de largo por 4 y un cuarto de tor. Enseguida,
toma la medida de cada tira con una regla y convierte la medida que tomaste a
metros o a centímetros. Finalmente, compara las tres medidas para verificar qué
diferencias hay.
Características de las unidades: Las
unidades que acompañan un dato numérico presentan las siguientes
características:
• Son reproducibles, es
decir, permiten medir lo mismo en
cualquier lugar; un kilo en Colombia debe ser igual a un kilo en Venezuela.
•Son universales y contrastables, esto quiere
decir que pueden ser utilizadas por todos los países del mundo.
•Son inalterables, es decir, que
el mismo patrón de medida en no se preste para variaciones; por ejemplo, que no
lo altere la humedad o el calor, etc.
Para unificar las medidas en el mundo,
se creó el Sistema Internacional de Unidades, SIU, el cual ha definido
que las magnitudes fundamentales son las siguientes: longitud, masa, tiempo,
intensidad de corriente eléctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y
cantidad de materia. La longitud es una magnitud que permite medir distancias,
su patrón es el metro; cuando vamos a medir distancia o cosas muy pequeñas,
como por ejemplo la longitud de una bacteria, o la distancia entre una cresta y otra de un rayo de luz, el metro puede ser
una medida muy grande y no nos sirve; por lo tanto, se necesita un submúltiplo
muy pequeño, que es el nanómetro, que equivale a la millonésima parte de un
milímetro.
En todas las magnitudes siempre
hay un patrón y a partir de él están los múltiplos, que son las medidas
mayores, y los submúltiplos, que son las medidas menores que él. En la gráfica podemos ver los múltiplos y
submúltiplos del metro. Observa que en esas medidas aparece un prefijo, es
decir, la partícula que se antepone a la palabra metro y son los mismos
prefijos si se trabaja con el gramo o con el litro. La masa es la cantidad de
materia que tiene un cuerpo. Para medir la masa o cantidad de materia que posee
un cuerpo, se ha establecido como estándar de referencia el kilogramo, kg. La unidad de masa de mayor uso
en Ciencias es el gramo; que es equivalente a la milésima parte del kg. La masa
de un cuerpo se puede determinar en una
balanza.
ACTIVIDAD: Teniendo como base la tabla de múltiplos y submúltiplos del metro, elabora dos tablas similares, una utilizando el gramo y la otra utilizando el litro.
Para medir el tiempo se ha
establecido, el día, la hora, el minuto y el segundo, entre otras medidas. La
unidad de tiempo que forma parte de los sistemas de medición es el segundo. 60
segundos forman un minuto; 60 minutos forman una hora y 24 horas forman un día.
En esta magnitud también existen medidas muy pequeñas como el manosegundo o
milisegundo para medir tiempos muy cortos, como los que se presentan en las
carreras de Fórmula 1, en donde se dice que un corredor le ganó a otro por 5
milisegundos.
La intensidad de la corriente eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un determinado material, es decir, la cantidad de electrones que pasa por un circuito cerrado y a pesar de ser un evento muy rápido, es posible medirlo y cuantificarlo. De acuerdo con Sistema Internacional de Unidades, la intensidad de la corriente eléctrica se expresa en C/s Culombios por segundo, y se mide con un aparato llamado amperímetro.
La temperatura es una medida de la intensidad
de calor que posee un cuerpo, y determina la dirección en la cual fluye el
calor. La energía calórica siempre fluye de zonas de alta temperatura a zonas
de baja temperatura. Cuando se toca objeto con la mano se puede sentir
caliente o frío; en el primer caso el
calor fluye del objeto a la mano, porque su temperatura es mayor. En el segundo
caso el calor se desplaza de la mano al objeto, ya que la temperatura de la
mano es mayor. La mayor o menor temperatura de un cuerpo depende de la cantidad
de energía cinética que poseen las partículas que lo forman, átomos o
moléculas. Existen tres escalas para expresar la temperatura de un cuerpo: la
centígrada, la Fahrenheit y la absoluta o Kelvin. Estas escalas se construyen
asignando un valor para la temperatura de congelación y de ebullición del agua.
En la escala Celsius o centígrada, el punto de congelación del agua es 0°C y el
punto de ebullición es 100°C En la escala Fahrenheit estos dos puntos corresponden
a 32° y 212° respectivamente. Posteriormente, se estableció la escala absoluta
o K en la cual el valor 0 corresponde a la temperatura más baja que se conoce,
-273,16 °C. En la escala Celsius hay 100°C entre el punto de congelación y de
ebullición del agua; entre estos dos mismos puntos en la escala Fahrenheit 180;
por lo tanto, la razón entre el número de grados es 180/100 = 9/5 = 1.8 Esto
significa que para un determinado cambio de temperatura hay 9°F por cada 5°C.
Analiza la siguiente situación: Marina tuvo que irse a vivir a los Estados
Unidos; cuando llegó a donde la familia
que la acogió le dijeron que en época de verano tuviera mucho cuidado porque
las temperaturas podían llegar a los 85° Fahrenheit. ¿Qué le quisieron decir con eso?
Intensidad de corriente La intensidad luminosa se define como la cantidad de
flujo luminoso que emite una fuente por unidad de ángulo sólido. Esta
intensidad permite evaluar la cantidad de radiación luminosa que sale de una
fuente luminosa en una determinada dirección. De acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades la unidad
de medida es la candela (cd). Cuando se trabajan cantidades de sustancias en
química, es muy complicado hablar de cantidad de átomos o de moléculas; la
medida de mayor uso es el gramo. Se puede tomar de un elemento el número en
gramos equivalente al peso atómico que el átomo tiene registrado en la tabla
periódica, y en ese caso se habla de átomo-gramo. Por ejemplo, el peso atómico del hidrógeno es
1,0079 unidades de peso atómico, de modo
que un átomo-gramo de hidrógeno equivale
a 1,0079 gramos. De igual manera se hace con una molécula del elemento, y en
ese caso se habla de molécula-gramo; la
molécula del hidrógeno pesa 2,0158, luego la molécula-gramo de hidrógeno pesa
2,0158 gramos. El término molécula-gramo se ha remplazado por mol. En química la unidad de cantidad de
materia es la mol, que equivale al número de Avogadro de partículas. El número
de Avogadro se define como el número de moléculas que tiene un mol. Esta magnitud
es de utilización continua, se conoce como la constante de Avogadro.
Otras magnitudes y ayudas
matemáticas: Las distancias en el Universo
son supremamente grandes; por ello, se
han establecido algunas medidas particulares, como ejemplo la unidad astronómica, que es la distancia de la
Tierra al sol y que equivale a 149.600.000 (150.000.000 aparece en los libros)
de kilómetros; se dice, entonces, que
Júpiter está a 5,2 unidades astronómicas del sol. Para medidas aún más grandes, como por ejemplo la distancia
entre una estrella y otra, se utiliza el año luz y equivale a la distancia que
recorre un rayo de luz en el espacio a una velocidad de 300.000 kilómetros por
segundo. La distancia entre galaxias y estrellas se mide con años luz. El
parsec es una medida utilizada para medir objetos supremamente lejanos; un
parsec equivale a 30.875 billones de kilómetros = 206264,8 UA = 3,2633 años
luz.
Uno de los instrumentos más
importante para un químico es la tabla periódica y allí se encuentran
registrados varios datos correspondientes a los diferentes elementos químicos,
bien sean naturales o artificiales.
Los datos que nos aporta la tabla periódica son muy particulares y algunos de ellos no tienen unidades, como por ejemplo la utilización de los niveles y subniveles de energía; otras, en cambio, presentan medidas, como la masa atómica, en donde la magnitud es unidades de masa atómica. Cuando se miden, por ejemplo, los radios atómicos se deben utilizar medidas muy pequeñas, entre las cuales están el nanómetro, que equivale a la millonésima parte de un milímetro; la unidad Angström que es la diezmillonésima parte de un milímetro. El radio atómico del rubidio es de 2,5 Angström; cuando se trata de pesos se utilizan unidades como el miligramo, microgramo y nanogramo.
Existen algunos factores en química que no tienen unidades; por ejemplo, el pH cuya medida solo nos permite compararla con una escala previamente establecida, que es de 1 a 14, en donde 7 es el punto neutro.
Aplicación: Con una balanza, toma la masa de todos los
integrantes de tu familia o preguntales por su peso, elabora una tabla y luego una gráfica para
representar los datos. Busca 10 ejemplos de utilización de las Matemáticas en
las C, Naturales, y elabora dibujos y explicaciones de cada uno de los
ejemplos.
2.Piensa en situaciones de la vida
diaria y construye algunos ejemplos en donde se utilicen diferentes tipos de
magnitudes. 3. Elabora una lista de
instrumentos que se utilicen a diario, especifica para qué sirven y qué tipo de
magnitudes manejan. Tales instrumentos tienen un tablero donde se especifica la
escala de cada uno. Dibújala y elabora una breve explicación de ella.
3. Analiza los últimos recibos de
la luz y del agua de tu familia. ¿Qué medidas utilizan? ¿Cómo se puede saber si
ha habido aumento o disminución en el gasto de estos servicios? 4. ¿Qué tipo de medidas se utilizan en el
servicio telefónico? 5. Consulta qué es la telemetría y
qué aplicaciones tiene.
Uso de las Matemáticas en los procesos
biológicos INDAGACION:
Cuando tenemos una situación de salud que no
es óptima, es recomendable asistir al
médico para obtener una valoración de tipo profesional; generalmente, el médico
le solicita a sus pacientes que se
practiquen algunos exámenes, entre los cuales están, el cuadro hemático, curva
de glicemia, examen de orina y el examen coprológico.
1. ¿Qué nos pueden
determinar esos exámenes? 2. ¿Cómo se utilizan
las Matemáticas durante la
realización de este tipo de
exámenes ? 3.
Cuando el médico formula sus medicamentos, ¿en donde están presentes las
Matemáticas? Revisa algunos empaques y determina con ejemplos concretos
cómo se utilizan las Matemáticas.
CONCEPTUALIZACION: EL TAMAÑO DE LOS
ORGANISMOS
En Biología, puede ser muy difícil hablar de
mediciones, y sobre todo cuando se trabaja con organismos microscópicos, puesto
que los patrones de medida que se utilizan para los organismos grandes no son
muy útiles como, por ejemplo, el metro, el kilogramo, etc.; en cuanto a los organismos
microscópicos es mucho más complicado, ya que hay que hacer referencia a
medidas que las personas no están acostumbradas a manejar o que no tienen un
referente como la micra, el nanómetro o la unidad Ángström. Siempre que se mide
se hace con respecto a un punto de referencia y en las medidas microscópicas
eso es lo más difícil, ya que normalmente, si no se tiene el microscopio, queda
la sensación de que las cosas son pequeñas; ¿pero qué tan pequeñas son en
realidad?
Para manejar las dimensiones en el mundo
macro y microscópico, es necesario recordar de qué manera se manejan las
potencias de 10; que por ej, 1.000 equivale a 103; que 1.000.000 equivale a
106; que 0.1 equivale a 10-1; que 0.001 equivale a 10-3; que 0.000001 equivale
a 10-6
Escribe en tu cuaderno las equivalencias
en el sistema decimal de las siguientes potencias: 104, 10-4, 105, 10-5, 107,
107, 1012, 10-12, 1015 y 10-15
Biomatemáticas Es un área interdisciplinaria que se enfoca en el modelamiento de los
procesos biológicos utilizando técnicas matemáticas. Cuando se habla de
modelamiento se refiere a utilizar modelos para poder entender un determinado
proceso, y este generalmente está unido a datos matemáticos. Existen algunas
áreas de la biología en donde el uso de las Matemáticas es imprescindible,
entre las cuales tenemos: la dinámica de las poblaciones, la biología molecular
y celular y los procesos fisiológicos. Por ejemplo, cuando se hace el estudio
de los niveles de una determinada hormona en el cuerpo y con los datos se
elabora una curva y se hacen las interpretaciones correspondientes.
La dinámica de poblaciones: En los ecosistemas existen una serie de organismos vivos y cada uno de
ellos presenta características muy particulares. Cuando varios individuos de
una misma especie se reúnen y conviven se habla de poblaciones y estas tienen
una dinámica particular, ya que los individuos que las conforman tienen
procesos de reproducción que hace que las poblaciones se mantengan, pero al
mismo tiempo son reguladas tanto por los factores ambientales como por otras
poblaciones. Por ejemplo, las poblaciones de conejos se ven reguladas por las
poblaciones de lobos; cuando hay muchos conejos los lobos tienen alimento y se
reproducen a un buen ritmo. En el momento en que los conejos se empiezan a acabar
la población de lobos también decrece.
Científicos como Alfred Lotka y Vito Volterra estudiaron estos
fenómenos y los convirtieron en fórmulas matemáticas para expresar las
dinámicas de estas dos poblaciones en términos de predator – presa. La dinámica
tanto de los lobos como de los conejos está en función de los procesos
genéticos, en donde se ponen en juego las probabilidades que en un momento
determinado pueden ser de grandes dimensiones; recuerda los cruces genéticos
estudiados en un tema anterior, en donde se realizaron los cruces monohíbridos,
dihíbridos y trihíbridos; en los monohíbridos se tiene en cuenta una sola
características, en donde cada organismo aporta un par de genes. Por tal razón, las posibilidades de
combinación son cuatro; en los dihíbridos se tienen en cuenta dos
características, y las probabilidades de combinación ascienden a 16; cuando se
trabaja con trihíbridos, cada organismo
aporta tres pares de genes y las probabilidades de combinación ascienden a 64.
¿Te imaginas cuáles serán las
probabilidades de combinación, si cada organismo aporta 1.000 o 2.000 genes?
Otro aspecto matemático relacionado con las dinámicas de poblaciones es la
epidemiología matemática, que se relaciona con el estudio de las enfermedades
infecciosas que se presentan en una población y que hace que muchos de sus
individuos desaparezcan o que merme su
cantidad. En este campo se le puede hacer la progresión matemática a la acción
de un determinado virus y buscar alternativas en cuanto a políticas de salud.
Biología celular y molecular: Son dos campos de la Biología que han tenido un desarrollo importante en los
últimos tiempos y están estrechamente relacionados a una rama de la Química que
es la bioquímica. Estas ramas de la Biología han permitido establecer la
constitución y la forma como funcionan muchas estructuras. Veamos algunos
ejemplos.
Las neuronas tienen como función
transmitir impulsos electroquímicos, pero este proceso está en función de tres
factores: las concentraciones de los iones de sodio y de potasio; el transporte
pasivo de agua que permite que los iones ingresen o salgan de la neurona; y, a
la velocidad de desplazamiento del impulso nervioso a través de todo el cuerpo.
Todos estos procesos han sido estudiados con ayuda de las Matemáticas, porque,
por ejemplo, se han estudiado las velocidades a las cuales ingresan o salen
elementos de las células hasta lograr un equilibrio transitorio, lo que se
llama equilibrio Gibbs-Donnan y estos estudios se hayan respaldado por cálculos
matemáticos en donde se aplica el
cálculo.
La
bioingeniería es un área del saber que estudia la
forma como se lleva a cabo el comportamiento mecánico de los tejidos en los
organismos vivos, en especial en el ser humano, con el objetivo de diseñar
materiales que en un determinado momento puedan reemplazar los tejidos u
órganos deteriorados, por ejemplo la utilización de válvulas artificiales en el
corazón.
Pero la utilización de un elemento que
es extraño para el cuerpo determina que se realicen sobre él una serie de
cálculos matemáticos para determinar, por ejemplo, el desgaste, la deformación,
la vida útil, la elasticidad el impacto en los tejidos adyacentes, etc. Antes
de que salga al mercado un elemento mecánico para ser usado en un ser humano se
han hecho una gran cantidad de estudios matemáticos. El estudio de las enzimas
y las hormonas implica analizar una serie de procesos; en primera instancia el
seguirle la pista a una sustancia para determinar la ruta que toman dentro del
cuerpo. Cuando se estudia lo relacionado con estas sustancias se estudian, por ejemplo,
las concentraciones que deben existir en el organismo y los trastornos que
tiene tanto su déficit como su exceso; igualmente, se ha estudiado la velocidad
de las reacciones enzimáticas, desde el punto de vista matemático, utilizando
las ecuaciones establecidas por Michelis y Menten, a través de las cuales se ha
comprobado que no siguen un comportamiento lineal sino que a medida que actúan
se van curvando. En función de los estudios enzimáticos está la producción de
medicamentos que actúan de una manera controlada y focalizada. Como las enzimas
son específicas, sólo actúan sobre una sustancia en particular, es posible
producirlas sabiendo sobre quién van a
actuar. Estudio de enfermedades como el cáncer han encontrado en las Matemáticas y en los procesos computacionales
una gran ayuda, debido a que se puede establecer, por ejemplo, la progresión de
desarrollo tanto de las células benignas como de las células cancerosas. A
través de simuladores se puede establecer el comportamiento de las células cancerosas
en un determinado tejido; este tipo de
trabajo se asocia con el de las probabilidades, es decir, con la estadística; se trabaja sobre las
probabilidades de reproducción y las probabilidades de que una célula se
convierta en cancerosa o no, la probabilidad de que un evento en particular
cause el aumento de células cancerosas en un organismo. A través de este tipo
de trabajos matemáticos se ha podido establecer, por ejemplo, el número óptimo
de células madre que un organismo debe tener para minimizar la probabilidad de
mutación hacia células defectuosas productoras de algún tipo de cáncer.
Procesos fisiológicos Muchos de los procesos fisiológicos que se llevan a cabo en el cuerpo se
estudiaron inicialmente desde el punto de vista biomédico, pero posteriormente
se fueron incorporando otras áreas del saber como la Química y las
Matemáticas. Por ejemplo, el estudio de la circulación sanguínea por
parte de William Harvey casi obligó a incorporar conceptos de mecánica de
fluidos, es decir, a estudiar desde el punto de vista físico, la forma como los
líquidos se desplazan a través de una cavidad y esto se expresa matemáticamente
con una serie de fórmulas. A procesos como la circulación sanguínea se asocian,
la utilización de aparatos que sirven para medir algún factor; por ejemplo, el
fonendoscopio permite medir el pulso, el tensiómetro mide la fuerza que ejerce
la sangre sobre las paredes, el electrocardiógrafo mide la actividad eléctrica
del corazón. Las Matemáticas han ayudado a entender procesos como el metabolismo; un científico
de apellido Santorio (1561-1636) realizó
pruebas durante muchos años comparando pesos de la orina y las heces en
relación con el consumo de alimentos,
para probar en qué medida estos eran utilizables. Otro ejemplo de la utilización
de las Matemáticas en el estudio de
procesos biológicos, se relaciona con el ciclo menstrual, que es un proceso que
ha sido estudiado de manera muy particular y que tiene unos patrones que son
universales; por ejemplo, cuando se revisa un libro se verifica que el ciclo
menstrual más común es de 28 días y un dato como este se obtiene a través de estudios estadísticos;
pero no solo en esta parte intervienen las Matemáticas, sino que en un proceso
como este se involucran las hormonas, las cuales tienen niveles mínimos de
acción.
ACTIVIDAD 1: Elabora un mapa conceptual
sobre la importancia que tienen las biomatemáticas en el estudio de fenómenos
biológicos; cuando elabores el mapa debes colocar, además de los conceptos, ejemplos que ayuden
a ilustrar el concepto.
Aplicación: 1. Consigue los resultados de
exámenes de orina, de sangre y de materias fecales que le hayan practicado a
una persona recientemente, y realiza lo siguiente: Analiza qué tipo de datos se
obtienen de esos exámenes. Revisa si hay valores de referencia; si es así, comprueba los datos obtenidos y redacta una conclusión, estableciendo el
estado de salud de esa persona. Consulta sobre los parámetros que mide el
examen y determina qué sucede cuando los
valores normales se alteran significativamente. Cita ejemplos. 2. Obtén los siguientes datos
3. Establece la estatura (con un
metro) y peso promedio de los
integrantes de tu familia
Revisa las bolsas y las cajas en donde
vienen los productos alimenticios y analiza las cantidades que manejan. Observa
los valores de referencia, obtén una conclusión y di, ej, este producto es bajo
en grasas por…, o este producto tiene una buena cantidad de proteínas por…,
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